福祿克專家說(shuō)：電壓比率（一）

本文探討了四種不同技術(shù)用于獲取直流電壓比率及電阻比率的方法，包括哈蒙電阻器、開(kāi)爾文-瓦利分壓器、環(huán)形參考分壓器和脈沖調(diào)寬DAC(PWMDAC)，并詳細(xì)分析了哈蒙電阻器和開(kāi)爾文-瓦利分壓器的工作原理、應(yīng)用及其線性度特性。

現(xiàn)在有四種實(shí)質(zhì)上不同的技術(shù)用來(lái)獲得直流電壓的比率，并可將其擴(kuò)展到獲得電阻的比率。這四種技術(shù)是：

■ 哈蒙(Hamon)電阻器;

■ 開(kāi)爾文-瓦利分壓器;

■ 環(huán)形參考分壓器;

■ 脈沖調(diào)寬DAC(PWMDAC);

下面分別對(duì)它們進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

哈蒙電阻器

哈蒙電阻器的基礎(chǔ)是標(biāo)稱值相等的電阻的串-并聯(lián)等效。圖9-5表示出哈蒙連接電阻器的串-并聯(lián)等效情況。

▲ 圖9-5 串-并聯(lián)等效

其工作原理可以用3個(gè)近乎相等的電阻器先串聯(lián)，然后再并聯(lián)的情況來(lái)加以說(shuō)明。這3個(gè)電阻器的平均值Ra為:

定義3個(gè)偏差量(δ)，則

δ1=R1-Ra

δ2=R2-Ra

δ3=R3-Ra

3個(gè)電阻器電阻值之和為:

R1+R2+R3=3R3+δ1+δ2+δ3=3Ra

這是因?yàn)?個(gè)電阻器阻值對(duì)其平均值的偏差之和等于零。所以3個(gè)電阻器的串聯(lián)電阻為

Rs=3Ra

使用并聯(lián)電阻器的標(biāo)準(zhǔn)方程式，可以把3個(gè)電阻器并聯(lián)后的阻值RP表達(dá)為：

還可化簡(jiǎn)為

這是因?yàn)棣?+δ2+δ3=0，并且當(dāng)每個(gè)電阻器的δ都小于100ppm時(shí)，δ1δ2、δ1δ3、δ2δ3和δ1δ2δ3都很小，可以忽略。

見(jiàn)表9-1。對(duì)于3個(gè)電阻器來(lái)說(shuō)，Rs對(duì)Rp的比值等于9。

表9-1按照對(duì)于Ra的ppm偏差量,各乘積項(xiàng)的有效位

這種方法可以推廣到多個(gè)電阻器的情況。如果適當(dāng)?shù)刈⒁庑孤╇娮璧膯?wèn)題和造成電流分配不均衡的連接電阻的問(wèn)題，那么，對(duì)于匹配到104分之一的電阻器來(lái)說(shuō)，其串-并聯(lián)等效的比率可以準(zhǔn)確到大約為lO8分之一。

用這種技術(shù)可以得到的有用的比率范圍，一方面受到檢零計(jì)的噪音和靈敏度的限制，另一方面又受到電阻器的功率系數(shù)和電壓系數(shù)以及寄生泄漏的限制。最近在確定國(guó)際單位制的伏特?cái)?shù)值的實(shí)驗(yàn)中，使用了大約由30個(gè)電阻器組成的哈蒙分壓器，以實(shí)現(xiàn)大約為1000:1的比率。據(jù)稱這些分壓器的比率偏差小于1ppm。

有幾家制造廠家可以提供哈蒙電阻器裝置。其中包括已經(jīng)在全世界范圍的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室使用多年的ESI SR-1010和近年來(lái)福祿克公司推出的752A。

ESl SR-1010分壓器

ESI SR-1010分壓器由12個(gè)良好匹配的電阻器串聯(lián)而成，在每一個(gè)連接點(diǎn)都有一個(gè)電位抽頭。

分壓器配有引線電阻和接觸電阻都很低的短路片，可以把任意數(shù)目的電阻器并聯(lián)起來(lái);還配有電流補(bǔ)償器，以保證在各個(gè)低值電阻器中適當(dāng)?shù)胤峙潆娏鳌，F(xiàn)有的ESI SR-1010分壓器產(chǎn)品中，其單個(gè)電阻器的阻值范圍，可按十進(jìn)制步進(jìn)從lΩ到100 kΩ。另一個(gè)類似的產(chǎn)品SR—1050分壓器將此技術(shù)擴(kuò)展到兆歐的范圍。

如果對(duì)此分壓器中的每個(gè)電阻器進(jìn)行校準(zhǔn)，則本裝置可以用作12:n的分壓器。當(dāng)然，這種用法沒(méi)有發(fā)揮哈蒙技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。適當(dāng)?shù)靥暨x電阻器的數(shù)目，SR-1010分壓器可以給出范圍從4:1到144:1的準(zhǔn)確的電阻比率。其最普遍的應(yīng)用是從一個(gè)已知的低值電阻上升到數(shù)值為其100倍的電阻。

雖然SR-1010分壓器在哈蒙模式下是一個(gè)很有用的比率裝置，但是不應(yīng)把它當(dāng)作一個(gè)穩(wěn)定的電阻器。除了作為哈蒙裝置外，它也不可給出準(zhǔn)確的電阻比率。其線繞片式電阻器具有相當(dāng)大的溫度系數(shù)(在5ppm/℃的數(shù)量級(jí))，并且對(duì)于氣壓的變化很敏感。生產(chǎn)廠家的技術(shù)指標(biāo)一般是保守的，可以準(zhǔn)確地說(shuō)明該裝置的能力。

福祿克公司的752A分壓器

福祿克公司的752A分壓器設(shè)計(jì)成使之可以給出非常準(zhǔn)確的10:1和100:1的比率?？梢哉J(rèn)為它所用的技術(shù)是一種經(jīng)過(guò)改進(jìn)的哈蒙方法。其原理是，把按并聯(lián)連接的3個(gè)電阻器R1、R2、R3和第4個(gè)電阻器R4進(jìn)行比較，見(jiàn)圖9-6。調(diào)節(jié)R4使之和3個(gè)電阻器并聯(lián)的電阻值精確相等。當(dāng)把這3個(gè)電阻器串聯(lián)時(shí)，現(xiàn)在這3個(gè)電阻器的阻值就幾乎等于R4的阻值的9倍。這樣，這4個(gè)電阻器的串聯(lián)組合就能給出非常精確的10:1分壓比。

▲ 圖9-6 福祿克公司752A分壓器的簡(jiǎn)化電路圖

形成100：1比率的方法是將另外的3個(gè)電阻器并聯(lián)，調(diào)節(jié)其中的一個(gè)電阻器的阻值，使得其并聯(lián)的阻值精確地等于前面4個(gè)電阻器串聯(lián)的總阻值。這樣當(dāng)把這3個(gè)電阻器和前面的4個(gè)電阻器相串聯(lián)時(shí)，這種電阻器組合就給出準(zhǔn)確的100:1的比率。

制造752A時(shí)，十分注意泄漏電阻和接觸電阻的問(wèn)題，并采取了仔細(xì)的保護(hù)措施，以消除分壓器中電阻器之間的泄漏。如果在使用前恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了自校準(zhǔn)，則其規(guī)定的不確定度在10：1分壓比時(shí)，小于輸出的±0.2ppm;在100:1分壓比時(shí)，小于輸出的±0.5ppm。752A的設(shè)計(jì)目的是用作分壓器和倍壓器，以便把更高或更低的電壓和10 V的電壓標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。只要標(biāo)稱值相等的電阻器互相保持在100ppm之內(nèi)，752A就可以長(zhǎng)期地給出這樣的準(zhǔn)確度。由于現(xiàn)代電阻器技術(shù)無(wú)法消除在這個(gè)不確定度水平上的溫度影響，所以在使用之前前分壓器總需要進(jìn)行自效準(zhǔn)。

開(kāi)爾文一瓦利分壓器

雖然可以用開(kāi)爾文-瓦利分壓器來(lái)產(chǎn)生相當(dāng)準(zhǔn)確的固定的比率(福祿克公司的720A在10：l時(shí)為輸出的±1ppm)，但是其主要的應(yīng)用是將一個(gè)已知的輸入電壓進(jìn)行細(xì)分。開(kāi)爾文-瓦利分壓器由幾個(gè)電阻器串相互連接而成，如圖9-7所示。

▲ 圖9-7 爾文-瓦利分壓器的簡(jiǎn)化電路圖

雖然分壓器中大多數(shù)的電阻串由10個(gè)以上的電阻器組成，但其功能卻是十進(jìn)位的分壓器。通常第一個(gè)十進(jìn)位是由11個(gè)阻值為R的等值電阻器組成的。但是，為了獲得如福祿克公司的720A的10%的超量程能力，其第一個(gè)十進(jìn)位由12個(gè)電阻器組成。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)十進(jìn)位開(kāi)關(guān)處在任意給定的位置時(shí)，這些電阻器中都有兩個(gè)電阻器和第二個(gè)十進(jìn)位電阻串相并聯(lián)。而把第二個(gè)電阻串的輸入電阻設(shè)計(jì)成等于被并聯(lián)的兩個(gè)電阻器的串聯(lián)電阻值。由于并聯(lián)電阻的組合效應(yīng)，這兩個(gè)并聯(lián)電阻器上的電壓降等于第一個(gè)十進(jìn)位電阻串中任何一個(gè)未被并聯(lián)的電阻器上的電壓降。換言之，經(jīng)過(guò)并聯(lián)以后，第一個(gè)十進(jìn)位電阻串的端到端的電阻等于11個(gè)電阻器的阻值，而不是12個(gè)電阻器的阻值。

我們立即可以看到兩個(gè)明顯的好處：第一，當(dāng)輸出端斷開(kāi)或空載時(shí)，測(cè)量到的從輸入端到地的輸入電阻是恒定的;第二，由于分流作用，在開(kāi)關(guān)點(diǎn)處的接觸電阻的影響大大地減小了。第二位、第三位以及以后的各位也都是開(kāi)爾文-瓦利元件。每一位的覆蓋范圍都是前一位的一步，而其步進(jìn)值從其十分之一直到十分之九。最后一個(gè)十進(jìn)位由lO個(gè)相等的電阻器組成，可以設(shè)置為從0到10的數(shù)值。正是由于最后一位使用了這第11個(gè)設(shè)置值，才能把分壓器設(shè)置成其滿度值。這種度盤(pán)的設(shè)置情況等效于設(shè)置值為10，在度盤(pán)上顯示為X。其含義解釋為在本位為0，而向下一個(gè)更高的十進(jìn)位進(jìn)位1。例如，設(shè)置值0.99999X的含義解釋為1.0。這是因?yàn)閺腦這一位產(chǎn)生的進(jìn)位1會(huì)一直進(jìn)到第一個(gè)十進(jìn)位的設(shè)置值，從而得到1.0。

如果把前兩個(gè)十進(jìn)位的基本電路圖向后延續(xù)，來(lái)得到后面的幾個(gè)十進(jìn)位，就會(huì)觀察到一個(gè)很大的問(wèn)題。每一個(gè)十進(jìn)位的總電阻(從而其單個(gè)電阻器的電阻)都必須比它前面一個(gè)十進(jìn)位的總電阻減小5倍。這樣一來(lái)，很快就造成需要使用無(wú)法實(shí)現(xiàn)的很小的電阻值。所以，要對(duì)原電路圖進(jìn)行某種修改。從第一個(gè)十進(jìn)位開(kāi)始，用一個(gè)附加的電阻器對(duì)整個(gè)十進(jìn)位電阻進(jìn)行并聯(lián)。調(diào)節(jié)這個(gè)電阻器的阻值，使得從前一個(gè)十進(jìn)位看來(lái)其總的并聯(lián)電阻具有適當(dāng)?shù)臄?shù)值，并使得該電阻串中的電阻器具有某一個(gè)合適的最小值，如1kΩ。圖9-8是福祿克公司的720A的基本電路圖。

▲ 圖9-8 福祿克公司的720A中的并聯(lián)補(bǔ)償電阻

和前面介紹的普通的分壓器相比，主要的區(qū)別是前三個(gè)十進(jìn)位中的電阻器是可調(diào)的。

線性度偏差

像開(kāi)爾文-瓦利分壓器這樣的電阻分壓器的一個(gè)最重要的特性就是線性度。這實(shí)際上是均勻性的另一個(gè)說(shuō)法。如果在一個(gè)十進(jìn)位的10個(gè)電阻器中的各步(各個(gè)電阻器)都是完全均勻的，那么線性偏差就為零。福祿克公司的720A的絕對(duì)線性度為輸入的±0.1ppm。

線性度偏差表明輸出電壓與標(biāo)稱值或度盤(pán)設(shè)置值相差多少，并用輸入電壓的ppm數(shù)來(lái)表達(dá)。對(duì)很多的應(yīng)用來(lái)說(shuō)這是很清楚的。但是，有的時(shí)候，我們感興趣的比率是開(kāi)爾文-瓦利分壓器的兩個(gè)設(shè)置值之間的比率。這種情況下的線性度和前面提到的線性度可能有所不同。結(jié)果，我們感興趣的線性度有兩種：端點(diǎn)(terminal)線性度和絕對(duì)(absolute)線性度。其定義如下：

表9-2 3端和4端分壓器的線性度公式

端點(diǎn)線性度

端點(diǎn)線性度根據(jù)分壓器輸入端點(diǎn)和輸出端點(diǎn)的電壓來(lái)定義分壓器的分壓比率。在這里，我們考慮兩種類型的分壓器：3端分壓器和4端分壓器。見(jiàn)圖9-9[2]。

絕對(duì)線性度

絕對(duì)線性度不考慮外部的連接情況，來(lái)定義分壓器電阻元件的線性度。

要得到以ppm為單位的端點(diǎn)線性度和絕對(duì)線性度，使用表9-2中的公式，并將結(jié)果乘以lO6。

式中： α —— 絕對(duì)線性度;

T —— 端點(diǎn)線性度;

S —— 分壓器設(shè)置值;

Vt ——輸入端的電壓，

V‘S’—— 在分壓器的設(shè)置值為‘S’時(shí)，輸出端的電壓;

V1 ——當(dāng)s=1.0時(shí)的V‘S’;

V0 ——當(dāng)s=0.0時(shí)的V‘S’;

Vd —— 分壓器元件上的電壓。

分壓器輸入端的引線電阻會(huì)下降分壓器的準(zhǔn)確度。通過(guò)增加組成分壓器元件的電阻器之阻值，可以減小引線電阻的影響。然而，隨著該電阻器阻值的增加，由于絕緣電阻對(duì)于電阻器的分流作用的影響，分壓器分壓比率的不確定度也增加了。